エッシャーとカタチをめぐる数学

もうご覧になった方も多いかと思いますが・・

6月末、上野の森美術館に「ミラクルエッシャー展」を

見に行きました。http://www.escher.jp/（7/29迄）

すぐに入場できたものの、会場内ではじっくり鑑賞するための

列ができており、短気な自分も珍しく並んで見て廻りました。

下の様なエッシャーの騙し絵を初めて見た時（中学生の頃？）、

どうなっているのか不思議で眺め続けた覚えがあります。

が、うかつにもこれが「版画」で、生誕120年という比較的

最近の方なのだという基本的な事も知りませんでした。。

お兄さんが結晶学・地質学の学者で、数学者とも交流があった

とか、アルハンブラ宮殿のモザイク、無限という概念に強く

惹かれていたことなども今回初めて知りましたが、どうも

聖書を題材にした作品やアマルフィーの風景を見てもつい

騙し絵的要素を探してしまったりして。。（＾＾；）。

それにしても何故イスラエル博物館にこれ程多くのコレクション

（選りすぐりの約150点？！）があるのでしょうか？

今回の目玉は4ｍに及ぶ絵巻物のような「メタモルフォーゼⅡ」。

METAMORPHOSE（変化、変身）という単語を縦横に組んだ形から

正方形のモザイク→トカゲ発生→正六角形→蜂の巣→蜂、蝶・・

と次々姿を変えて白と黒に赤、空と海のものが交差・反転し、

やがて無機質な立方体→家→チェス盤→モノトーンの文字に

還っていく。。最初と最後が繋がることで永遠に循環し続ける

アニメーションを見ているような、「変化」という言葉を視覚化

したような・・移り変わるカタチの不思議に目眩がします。。

（上画像は印刷物から転用した一部ですが実際は一続きです）

（『昼と夜』193８年）

今でもエッシャーの作品は色褪せることなく、映画やゲームの

背景にも使われるなど、人々を魅了し続けているのですね。

グッズ売場で、エッシャーの世界を数学的な視点から

紹介した『別冊「ニュートン」～奥深き「カタチ」を

めぐる数学』という面白そうな雑誌を見つけました。

有名な『滝』(1961年）という作品は、1958年に数学者の

ペンローズ親子が発表した「ペンローズの三角形」を2つ

組み合わせていることや、『物見の塔』で男が手にしている

立体と背後のちぐはぐな建物は、どちらも足下に置かれた紙

に描かれている「ネッカーの立体」（どの辺を手前とみなす

かで見え方が異なる）に基づいているものだということ、

「メビウスの輪」や「正多面体」、敷き詰められるタイル張り

の法則等、題材となった図形に関する簡単な解説が載っていて

数学が苦手な私には嬉しい特集でした（＾＾）。

※上の2つの画像は展覧会場の出口で配られていたあぶらとり紙

とうちわです。協賛のミネルヴァさん、暑い日に気が利きますね！

この先は更にどうでもいいつぶやきです・・